Sejarah Kurikulum di Indonesia

A. Pengertian Kurikulum

Kurikulum merupakan salah satu alat untuk mencapai tujuan pendidikan, dan sekaligus digunakan sebagai pedoman dalam pelaksanaan proses belajar mengajar pada berbagai jenis dan tingkat sekolah. Kurikulum menjadi dasar dan cermin falsafah pandangan hidup suatu bangsa, akan diarahkan kemana dan bagaimana bentuk kehidupan bangsa ini di masa depan, semua itu ditentukan dan digambarkan dalam suatu kurikulum pendidikan. Kurikulum haruslah dinamis dan terus berkembang untuk menyesuaikan berbagai perkembangan yang terjadi pada masyarakat dunia dan haruslah menetapkan hasilnya sesuai dengan yang diharapkan.

Secara etimologi, kurikulum (curriculum) berasal dari bahasa Yunani, yaitu curir yang artinya “pelari” dan curere yang berarti “tempat berpacu”. Itu berarti istilah kurikulum berasal dari dunia olah raga pada zaman Yunani Kuno di Yunani, yang mengandung pengertian suatu jarak yang harus ditempuh oleh pelari dari garis start sampai finish, kemudian di gunakan oleh dunia pendidikan.

Secara terminologi, istilah kurikulum digunakan dalam dunia pendidikan, yaitu sejumlah pengetahuan atau kemampuan yang harus ditempuh atau diselesaikan siswa guna mencapai tingkatan tertentu secara formal dan dapat dipertanggungjawabkan.

Seiring perkembangan jaman pengertian kurikulum juga terus mengalami pergeseran makna, tugas mendidik yang harusnya diemban bersama-sama antara keluarga dan sekolah menjadi tidak berimbang, hal ini menjadikan masyarakat lebih mempercayakan masalah pendidikan anak kepada sekolah. Padahal waktu yang dimiliki anak lebih banyak dilingkungan keluarga daripada disekolah. Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi yang sedemikian pesat diikuti peledakan informasi dan peledakan penduduk membuat beban sekolah semakin berat dan kompleks akhir-akhir ini. Hal ini juga yang menyebabkan masyarakat lebih banyak menuntut ke sekolah berupa nilai-nilai dan kemampuan anak yang harus sesuai dengan kebutuhan masyarakat dan dunia kerja.

B. Kurikulum yang Pernah Ada di Indonesia

Dunia pendidikan di Indonesia sudah berkali-kali melakukan perubahan kurikulum hal ini dilakukan dalam rangka menyempurnakan system pendidikan di Indonesia yang dinilai sangat buruk dikawasan asia. Perjalanan kurikulum pendidikan di Indonesia meliputi:

a. Kurikulum 1947

Kurikulum yang pertama kali diberlakukan di sekolah Indonesia pada awal kemerdekaan ialah kurikulum 1947 yang dimaksudkan untuk melayani kepentingan bangsa Indonesia. Penerbitan UU No. 4 tahun 1950 merumuskan pula tujuan kurikulum menurut jenjang pendidikan. Sekolah mengharuskan menyempurnakan kurikulum 1947 agar lebih disesuaikan dengan kebutuhan dan kepentingan bangsa Indonesia. Berikut ini ciri-ciri Kurikulum 1947 :

1. sifat kurikulum Separated Subject Curriculum (1946-1947),

2. menggunakan bahasa Indonesia sebagai bahasa pengantar di sekolah,

3. jumlah mata pelajaran : Sekolah Rakyat (SR) – 16 bidang studi, SMP-17 bidang studi dan SMA jurusan B-19 bidang studi

b. Kurikulum 1968

Kurikulum 1968 ditandai dengan pendekatan peng-organisasian materi pelajaran dengan pengelompokan suatu pelajaran yang berbeda, yang dilakukan secara korelasional (correlated subject curriculum), yaitu mata pelajaran yang satu dikorelasikan dengan mata pelajaran yang lain, walaupun batas demokrasi antar mata pelajaran masih terlihat jelas. Muatan materi masing-masing mata pelajaran masih bersifat teoritis dan belum terikat erat dengan keadaan nyata dalam lingkungan sekitar. Pengorganisasian mata pelajaran secara korelasional itu berangsur-angsur mengarah kepada pendekatan pelajaran yang sudah terpisah-pisah berdasarkan disiplin ilmu pada sekolah-sekolah yang lebih tinggi.

Berikut ciri-ciri kurikulum 1968 :

1. sifat kurikulum correlated subject,

2. jumlah mata pelajaran SD-10 bidang studi, SMP-18 bidang studi (Bahasa Indonesia dibedakan atas Bahasa Indonesia I dan II), SMA jurusan A-18 bidang studi,

3. penjurusan di SMA dilakukan di kelas II, dan disederhanakan menjadi dua jurusan, yaitu Sastra Sosial Budaya dan Ilmu Pasti Pengetahuan Alam (PASPAL).

c. Kurikulum 1975

Di dalam kurikulum 1975, pada setiap bidang studi dicantumkan tujuan kurikulum, sedangkan pada setiap pokok bahasan diberikan tujuan instruksional umum yang dijabarkan lebih lanjut dalam berbagai satuan bahasan yang memiliki tujuan instruksional khusus. Dalam proses pembelajaran, guru harus berusaha agar tujuan instruksional khusus dapat dicapai oleh peserta didik, setelah mata pelajaran atau pokok bahasan tertentu disajikan oleh guru. Metode penyampaian satun bahasa ini disebut prosedur Pengembangan Sistem Instruksional (PPSI). Melalui PPSI ini dibuat satuan pelajaran yang berupa rencana pelajaran setiap satuan bahasan.

1. Berorientasi pada tujuan

2. Menganut pendekatan integrative dalam arti bahwa setiap pelajaran memiliki arti dan peranan yang menunjang kepada tercapainya tujuan-tujuan yang lebih integratif.

3. Menekankan kepada efisiensi dan efektivitas dalam hal daya dan waktu.

4. Menganut pendekatan sistem instruksional yang dikenal dengan Prosedur Pengembangan Sistem Instruksional (PPSI). Sistem yang senantiasa mengarah kepada tercapainya tujuan yang spesifik, dapat diukur dan dirumuskan dalam bentuk tingkah laku siswa.

5. Dipengaruhi psikologi tingkah laku dengan menekankan kepada stimulus respon (rangsang-jawab) dan latihan (drill).

d. Kurikulum 1984

Kurikulum 1984 pada hakikatnya merupakan penyempurnaan dari kurikulum 1975. Asumsi yang mendasari penyempurnaan kurikulum 1975 ini adalah bahwa kurikulum merupakan wadah atau tempat proses belajar mengajar berlangsung yang secara dinamis, perlu senantiasa dinilai dan dikembangkan secara terus menerus sesuai dengan kondisi dan perkembangan masyarakat.

Kurikulum 1984 memiliki ciri-ciri sebagai berikut:

1. Berorientasi kepada tujuan instruksional.

2. Pendekatan pengajarannya berpusat pada anak didik melalui cara belajar siswa aktif (CBSA). CBSA adalah pendekatan pengajaran yang memberikan kesempatan kepada siswa untuk aktif terlibat secara fisik, mental, intelektual, dan emosional dengan harapan siswa memperoleh pengalaman belajar secara maksimal, baik dalam ranah kognitif, afektif, maupun psikomotor.

3. Materi pelajaran dikemas dengan nenggunakan pendekatan spiral. Spiral adalah pendekatan yang digunakan dalam pengemasan bahan ajar berdasarkan kedalaman dan keluasan materi pelajaran. Semakin tinggi kelas dan jenjang sekolah, semakin dalam dan luas materi pelajaran yang diberikan.

4. Menanamkan pengertian terlebih dahulu sebelum diberikan latihan. Konsep-konsep yang dipelajari siswa harus didasarkan kepada pengertian, baru kemudian diberikan latihan setelah mengerti. Untuk menunjang pengertian alat peraga sebagai media digunakan untuk membantu siswa memahami konsep yang dipelajarinya.

5. Materi disajikan berdasarkan tingkat kesiapan atau kematangan siswa. Pemberian materi pelajaran berdasarkan tingkat kematangan mental siswa dan penyajian pada jenjang sekolah dasar harus melalui pendekatan konkret, semikonkret, semiabstrak, dan abstrak dengan menggunakan pendekatan induktif dari contoh-contoh ke kesimpulan. Dari yang mudah menuju ke sukar dan dari sederhana menuju ke kompleks.

6. Menggunakan pendekatan keterampilan proses. Keterampilan proses adalah pendekatan belajar mengajar yang memberi tekanan kepada proses pembentukkan keterampilan memperoleh pengetahuan dan mengkomunikasikan perolehannya. Pendekatan keterampilan proses diupayakan dilakukan secara efektif dan efesien dalam mencapai tujuan pelajaran.

e. Kurikulum 1994

Pada kurikulum sebelumnya, yaitu kurikulum 1984, proses pembelajaran menekankan pada pola pengajaran yang berorientasi pada teori belajar mengajar dengan kurang memperhatikan muatan (isi) pelajaran. Hal ini terjadi karena berkesesuaian suasan pendidikan di LPTK (lembaga Pendidikan Tenaga Kependidikan) pun lebih mengutamakan teori tentang proses belajar mengajar. Akibatnya, pada saat itu dibentuklah Tim Basic Science yang salah satu tugasnya ikut mengembangkan kurikulum di sekolah. Tim ini memandang bahwa materi (isi) pelajaran harus diberikan cukup banyak kepada siswa, sehingga siswa selesai mengikuti pelajaran pada periode tertentu akan mendapatkan materi pelajaran yang cukup banyak.

Kurikulum 1994 dibuat sebagai penyempurnaan kurikulum 1984 dan dilaksanakan sesuai dengan Undang-Undang no. 2 tahun 1989 tentang Sistem Pendidikan Nasional. Hal ini berdampak pada sistem pembagian waktu pelajaran, yaitu dengan mengubah dari sistem semester ke sistem caturwulan. Dengan sistem caturwulan yang pembagiannya dalam satu tahun menjadi tiga tahap diharapkan dapat memberi kesempatan bagi siswa untuk dapat menerima materi pelajaran cukup banyak.

Dengan mendasarkan kepada seluruh proses penyusunan kurikulum pada ketentuan-ketentuan yuridis dan akademis di atas, maka diharapkan kurikulum 1994 telah mampu menjembatani semua kesenjangan yang terdapat dalam dunia pendidikan di sekolah. Namun, harapan itu sepertinya tidak terwujud sebagaimana diperlihatkan oleh sedemikian banyak dan gencarnya keluhan pengelola pendidikan mengenai berbagai kelemahan dan kekurangan kurikulum 1994. Adapun ciri-ciri kurikulum 1994 adalah sebagai berikut :

1. Sifat kurikulum objective based curriculum,

2. Pembagian tahapan pelajaran di sekolah dengan sistem caturwulan

3. Pembelajaran di sekolah lebih menekankan materi pelajaran yang cukup padat (berorientasi kepada materi pelajaran/isi)

4. Kurikulum 1994 bersifat populis, yaitu yang memberlakukan satu sistem kurikulum untuk semua siswa di seluruh Indonesia.

5. Dalam pelaksanaan kegiatan, guru menggunakan strategi yang melibatkan siswa aktif dalam belajar, baik secara mental, fisik, dan sosial

6. Nama SMP dan SLTP kejuruan diganti menjadi SLTP (Sekolah Lanjutan Tingkat Pertama),dan SMA diganti SMU (Sekolah Menengah Umum)

7. Penjurusan di SMU dilakukan di kelas II, f) penjurusan dibagi atas tiga jurusan, yaitu jurusan IPA, IPS, dan Bahasa,

8. SMK memperkenalkan program pendidikan sistem ganda (PSG)

Selain itu, penetapan target kurikulum 1994 dinilai dan dikecam berbagai pihak antara lain sebagai dosa teramat besar dari departemen pendidikan dan kebudayaan yang mengakibatkan kemerosotan kualitas pendidikan secara berkesinambungan tanpa henti , bahwa adanya target kurikulum telah menjadi salah satu factor pemicu untuk penggantian kurikulum baru. Kurikulum 1994 yang padat dengan beban yang telah menghambat diberlakukannya paradigma baru pendidikan dari siswa kepada guru, yang menuntut banyak waktu untuk menyampaikan pandangan dalam rangka pengelolaan pendidikan. Kurikulum yang padat juga melanggengkan konsep pengajaran satu arah, dari guru murid, karena apabila murid diberikan kebebasan mengajukan pendapat, maka diperlukan banyak waktu, sehingga target kurikulum sulit untuk tercapai.

f. Kurikulum Berbasis Kompetensi

Implementasi pendidikan di sekolah mengacu pada seperangkat kurikulum. Salah satu bentuk invovasi yang dikembangkan pemerintah guna meningkatkan mutu pendidikan adalah melakukan inovasi di bidang kurikulum. Kurikulum 1994 disempurnakan lagi sebagai respon terhadap perubahan struktural dalam pemerintahan dari sentralistik menjadi disentralistik sebagai konsekuensi logis dilaksanakannya UU No. 22 dan 25 tentang otonomi daerah.

Pada era ini kurikulum yang dikembangkan diberi nama Kurikulum Berbasis Kompetensi (KBK). KBK adalah seperangkat rencana dan pengaturan tentang kompetensi dan hasil belajar yang harus dicapai siswa, penilaian, kegiatan belajar mengajar, dan pemberdayaan sumber daya pendidikan dalam pengembangan kurikulum sekolah (Depdiknas, 2002). Kurikulum ini menitik beratkan pada pengembangan kemampuan melakukan (kompetensi) tugas-tugas dengan standar performasi tertentu, sehingga hasilnya dapat dirasakan oleh peserta didik, berupa penguasaan terhadap serangkat kompetensi tertentu. KBK diarahkan untuk mengembangkan pengetahuan, pemahaman, kemampuan, nilai, sikap dan minat peserta didik, agar dapat melakukan sesuatu dalam bentuk kemahiran, ketepatan dan keberhasilan dengan penuh tanggungjawab.

Harapan masyarakat terhadap kurikulum pendidikan di Indonesia, pada hakikatnya adalah adanya komunikasi dua arah yang memungkinkan kegiatan belajar mengajar menjadi interaktif dan menyenangkan, baik bagi siswa maupun bagi guru. Belajar menyenangkan itulah sebenarnya konsep pendidikan yang dapat membawa peserta didik (siswa) untuk menguasai kompetensi akademik, kompetensi sosial, dan kompetensi kepribadian. Harapan-harapan inilah yang seharusnya diakomodasi di dalam penyusunan kurikulum.

Kurikulum Berbasis Kompetensi (KBK) yang hanya berlaku sampai tahun 2006 di sekolah-sekolah pada dasarnya adalah merupakan gagasan dari Kurikulum Berbasis Kemampuan Dasar (KBKD) yang memfokuskan pada wujud pertumbuhan dan perkembangan potensi peserta didik. KBK merupakan perangkat rencana dan pengaturan tentang kompetensi dan hasil belajar yang harus dicapai oleh siswa, penilaian, kegiatan belajar mengajar, dan pemberdayaan sumber daya pendidikan dalam pengembangan kurikulum sekolah.

Kurikulum Berbasis Kompetensi memiliki ciri-ciri sebagai berikut:

1. Menekankan pada ketercapaian kompetensi siswa baik secara individual maupun klasikal.

2. Berorientasi pada hasil belajar (learning outcomes) dan keberagaman.

3. Penyampaian dalam pembelajaran menggunakan pendekatan dan metode yang bervariasi.

4. Sumber belajar bukan hanya guru, tetapi juga sumber belajar lainnya yang memenuhi unsur edukatif.

5. Penilaian menekankan pada proses dan hasil belajar dalam upaya penguasaan atau pencapaian suatu kompetensi.

Berhubung kurikulum 2004 yang memfokuskan aspek kompetensi siswa, maka prinsip pembelajaran adalah berpusat pada siswa dan menggunakan pendekatan menyeluruh dan kemitraan, serta mengutamakan proses pembelajaran dengan pendekatan kontekstual (contextual teaching and learning atau CTL)

Inti dari KBK adalah terletak pada empat aspek utama, yaitu :

1) kurikulum dan hasil belajar,

2) pengelolaan kurikulum berbasis sekolah,

3) kegiatan belajar mengajar, dan

4) evaluasi dengan penilaian berbasis kelas.

Kurikulum dan hasil belajar memuat perencanaan pengembangan kompetensi peserta didik yang perlu dicapai secara keseluruhan sejak lahir sampai usia 18 tahun. Kurikulum dan hasil belajar ini memuat kompetensi, hasil belajar dan indikator dari TK (Taman Kanak-kanak) dan Raudhatul Athfal (RA) sampai dengan kelas XII (kelas III SMA). Penilaian berbasis kelas memuat prinsip, sasaran dan pelaksanaan penilaian berkelanjutan yang lebih akurat dan konsisten sebagai akuntabilitas publik melalui identifikasi kompetensi atau hasil belajar yang telah dicapai, pernyataan yang jelas tentang standar yang harus dan telah dicapai, serta peta kemajuan belajar siswa dan pelaporan. Kegiatan belajar mengajar memuat gagasan pokok tentang pembelajaran dan pengajaran untuk mencapai kompetensi yang ditetapkan, serta gagasan-gagasan pedagogis dan andragogis yang mengelola pembelajaran agar tidak mekanistik. Pengelolaan kurikulum berbasis sekolah memuat berbagai pola pemberdayaan tenaga kependidikan dan sumber daya lain untuk meningkatkan mutu hasil belajar. Pola ini dilengkapi pula dengan gagasan pembentukan jaringan kurikulum (curriculum council), pengembangan perangkat kurikulum, antara lain silabus, pembinaan professional tenaga kependidikan, dan pengembangan sistem informasi kurikulum.

Peran dan tanggung jawab dalam pengelolaan kurikulum berbasis sekolah diberikan kepada sekolah. Dinas Pendidikan Kabupaten / Kota, Dinas Pendidikan Provinsi dan Tingkat Pusat. Peran dan tanggung jawab sekolah untuk meningkatkan komunikasi dengan berbagai pihak untuk mensosialisasikan konsep KBK, menetapkan tahap dan administrasi KBK, menata ulang KBK penempatan guru pada kelas secara optimal, memberdayakan semua sumber daya dan dana sekolah, termasuk dalam melibatkan Dewan Pendidikan dan Komite Sekolah untuk pelaksanaan kurikulum secara bermutu

g. KTSP (Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan)

Kurikulum 2006 atau yang dikenal dengan nama Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) merupakan kurikulum operasional pendidikan yang disusun dan dilaksanakan di masing-masing satuan pendidikan yang berlaku dewasa ini di Indonesia. KTSP diberlakukan mulai tahun ajaran 2006/2007 yang menggantikan kurikulum 2004 (KBK). Kurikulum ini lahir seiring dengan pemberlakuan Undang-undang Nomor 20 tahun 2003 tentang Sistem pendidikan Nasional serta Peraturan Pemerintah Nomor 19 tahun 2005 tentang Standar Nasional Pendidikan. Salah satu perbedaan KTSP dibandingkan dengan kurikulum yang pernah berlaku sebelumnya di Indonesia adalah terletak pada sistem pengembangannya. Pengembangan kurikulum sebelum KTSP dilakukan secara terpusat (sentralistik), sedangkan KTSP merupakan kurikulum operasional yang dikembangkan oleh satuan pendidikan dengan memperhatikan karakteristik dan perbedaan daerah (desentralistik).

Dengan demikian, kurikulum 2006 memiliki ciri-ciri sebagai berikut:

1. Menekankan pada ketercapaian kompetensi siswa, baik secara individual, maupun klasikal.

2. Berorientasi pada hasil belajar (learning out comes) dan keberagaman.

3. Penyampaian dalam pembelajaran menggunakan pendekatan dan metode yang bervariasi.

4. Sumber belajar bukan hanya guru, tetapi juga sumber belajar lainnya yang memenuhi unsure edukatif.

5. Penilaian menekankan pada proses dan hasil belajar dalam upaya penguasaan atau pencapaian suatu kompetensi.

Sebagai kurikulum operasional di tingkat satuan pendidikan, KTSP memiliki peluang untuk dikembangkan oleh satuan pendidikan dengan berpedoman pada prinsip-prinsip:

1. Berpusat pada potensi, perkembangan, kebutuhan, dan kepentingan peserta didik dan lingkungannya.

2. Beragam dan terpadu.

3. Tanggap terhadap perkembangan Iptek .

4. Relevan dengan kebutuhan masa kini dan masa datang.

5. Menyeluruh dan berkesinambungan

6. Belajar sepanjang hayat

7. Seimbang antara kepentingan nasional dan daerah.

Pada hakikatnya KTSP merupakan kelanjutan dari kurikulum 2004. Sebab tidak banyak perubahan berarti yang dilakukan. Yang tampak jelas berubah adalah penentuan mata pelajaran masing-masing bidang studi dengan penjabaran aspek-aspeknya. Persoalan baru itulah yang dirasakan oleh guru menjadi beban berat. Belum lagi soal kerepotan dan kerumitan nilai dalam proses evaluasi belajarnya.

Dalam pelaksanaannya kurikulum terbaru tersebut mengalami berbagai kendala. Terutama persoalan minimnya sosialisasi dan kesiapan sarana dan prasarana pendukung pendidikan dan terutama sekali kesiapan guru dan sekolah untuk menyusun dan mengembangkan kurikulum sendiri. Namun oleh Depdiknas persoalan itu diantisipasi dengan diluncurkannya panduan KTSP yang disusun oleh BSNP. Kenyataannya sampai saat ini kurikulum 2006 itu terkesan masih dijalankan dengan setengah hati karena berbagai kebijakan dan landasan yuridisnya belum dipenuhi secara konsekuen oleh pemerintah.

Disamping masalah itu juga ada masalah lain dari kurikulum ini yaitu karena jam pelajaran dikurangi maka para guru honorer akan berkurang penghasilannya. Hal ini juga harus diperhatikan demi kesejahteraan guru dan demi kelancaran proses pengajaran.

Perbedaan mendasar yang terdapat dalam kurikulum 2006 dibandingkan kurikulum sebelumnya adalah kurikulum 2006 bersifat desentralistik artinya sekolah diberi kewenangan secara penuh untuk menyusun rencana pendidikan dengan mengacu pada standar yang telah ditetapkan (SI dan SKL) mulai dari tujuan, visi dan misi, struktur dan muatan kurikulum, beban belajar, kalender pendidikan, hingga pengembangan silabusnya. Namun, kewenangan dan kebebasan sekolah tersebut dalam penyelenggaraan program pendidikannya tetap harus disesuaikan dengan (1) Kondisi lingkungan sekolah, (2) kemampuan peserta didik, (3) sumber belajar yang tersedia, dan (4) kekhasan daerah. Dalam pelaksanaannya, orang tua dan masyarakat dapat berperan dan terlibat secara aktif sebagai mitra sekolah dalam mengembangkan program pendidikannya.

h. kurikulum 2013

Inti dari Kurikulum 2013, adalah ada pada upaya penyederhanaan, dan tematik-integratif. Kurikulum 2013 disiapkan untuk mencetak generasi yang siap di dalam menghadapi masa depan. Karena itu kurikulum disusun untuk mengantisipasi perkembangan masa depan.

Rumus Bangun Ruang

1. Rumus Bangun Ruang Kubus





Kubus terdapat 6 (enam) buah sisi yang berbentuk persegi dengan luas yang sama besar diantara sisinya.
Terdapat 12 (dua belas) rusuk dengan panjang rusuk yang sama panjang.
Semua sudut bernilai 90 derajat ataupun siku-siku.


Rumus:

Luas salah satu sisi = rusuk x rusuk
Luas Permukaan Kubus = 6 x rusuk x rusuk
Keliling Kubus = 12 x rusuk
Volume Kubus = rusuk x rusuk x rusuk ( rusuk 3 )



2. Rumus Bangun Ruang Balok

Rumus:

Luas Permukaan Balok = 2 x {(pxl) + (pxt) + (lxt)}
Diagonal Ruang = Akar dari (p kuadrat + l kuadrat + t kuadrat)
Keliling Balok = 4 x (p + l + t)
Volume Balok = p x l x t (sama dengan kubus, tapi semua rusuk kubus sama panjang).


3. Rumus Bangun Ruang Bola

Rumus:

Luas Bola = 4 x π x jari-jari x jari-jari, atau
4 x π x r2
Volume Bola = 4/3 x π x jari-jari x jari-jari x jari-jari
π = 3,14 atau 22/7


4. Rumus Bangun Ruangn Tabung/Silinder

Rumus:

Volume = luas alas x tinggi, atau
luas lingkaran x t
Luas = luas alas + luas tutup + luas selimut, atau
( 2 x π x r x r) + π x d x t)


5. Rumus Bangun Ruang Kerucut

Rumus:

Volume = 1/3 x π x r x r x t
Luas = luas alas + luas selimut


6. Rumus Bangun Ruang Kerucut

Rumus:

Volume = 1/3 luas alas tinggi sisi
Luas = luas alas + jumlah luas sisi tegak

OBSERVASI di SMP Negeri 1 Gelumbang

Pada hari sabtu tepatnya tanggal 08 Maret 2014, kita ke Gelumbang untuk melaksanakan observasi tak lain tugas kelompok pada mata kuliah Perkembangan Peserta Didik.

langsung share foto aja ya..

Ini hasil beberapa foto pada saat itu, mungkin itu aja. Byeeee..

SEJARAH MATEMATIKA

FILSAFAT

Kata falsafah atau filsafat dalam bahasa Indonesia merupakan kata serapan dari bahasa Arabفلسفة, yang juga diambil dari bahasa Yunani; Φιλοσοφία philosophia.Dalam bahasa ini, kata ini merupakan kata majemuk dan berasal dari kata-kata (philia= persahabatan, cinta dsb.) dan (sophia = "kebijaksanaan").Sehingga arti harafiahnya adalah seorang “pencinta kebijaksanaan”. Kata filosofi yang dipungut dari bahasa Belanda juga dikenal di Indonesia.Bentuk terakhir ini lebih mirip dengan aslinya. Dalam bahasa Indonesiaseseorang yang mendalami bidang falsafah disebut "filsuf".

Jadi, filsafat adalah pandanganhidup seseorang atau sekelompok orang yang merupakan konsep dasar mcngenaikehidupan yang dicita-citakan. Filsafat juga diartikan sebagai suatu sikapseseorang yang sadar dan dewasa dalam memikirkan segala sesuatu secara mendalamdan ingin melihat dari segi yang luas dan menyeluruh dengan segala hubungan.

Salah satu tujuan dari filsafatadalah menemukan pemahaman dan tindakan yang sesuai. filsafat erat kaitannyadengan ilmu. karena bagaimana pun, tujuan dipelajari ilmu adalah untuk dapatdipahami kemudian direalisasikan ke dalam kehidupan yang nyata. tanpapemahaman, ilmu tidak akan mungkin dapat dikuasai.

1. Filsafat Matematika

Filsafat matematika adalahsegenap pemikiran reflektif terhadap persoalan-persoalan mengenai segala halyang menyangkut landasan matematika serta hubungan matematika dengan segalasegi dari kehidupan manusia. Landasan itu mencakup berbagai konsep pamgkal,anggapan dasar, asa permulaan, struktur teoritis, dan ukuran kebenaran.

Sampai sekarang para filsuf dan ahli matematika masih mencoba merumuskan apasesungguhnya matematika itu. Banyak definisi matematika telah dikemukakan,namun banyak pula sanggahannya.

Filsafat matematika adalahcabang dari filsafat yang mengkaji anggapan-anggapanfilsafat, dasar-dasar, dan dampak-dampak matematika. Tujuan dari filsafat matematikaadalah untuk memberikan rekaman sifat dan metodologi matematika dan untukmemahami kedudukan matematika di dalam kehidupan manusia. Sifat logis danterstruktur dari matematika itu sendiri membuat pengkajian ini meluas dan unikdi antara mitra-mitra bahasan filsafat lainnya.

Tema-tema yang sering diperbincangkan di antaranya:

Apakah sumber pokok bahasan matematika?

Apakah status ontologis dari entitas-entitas matematika?

Apakah yang dimaksud dengan objek matematika?

Apakah sifat/karakter dari proposisi matematika?

Apakah kaitan antara logika dan matematika?

Apakah peran hermeneutika di dalam matematika?

Jenis penyelidikan apakah yang memainkan peran penting di dalam matematika?

Apakah tujuan dari penyelidikan matematika?

Apakah yang memberi pertautan antara matematika dan pengalaman?

Sifat manusia apakah yang berada di sebalik matematika?

Apakah yang dimaksud dengan keindahan matematika?

Apakah sumber dan sifat kebenaran matematika?

Apakah hubungan antara dunia matematika abstrak dan semesta materi?

Apakah matematika suatu bahasa yang mutlak dan universal?

Filsafatmatematika mempunyai tujuan untuk menjelaskan dan menjawab tentang kedudukandan dasar dari obyek dan metode matematika yaitu menjelaskan apakah secaraontologism obyek matematika itu ada, dan menjelaskan secara epistemologisapakah semua pernyataan matematika mempunyai tujuan dan menentukan suatukebenaran. Mengingat bahwa hukum-hukum alam dan hukum-hukum matematikamempunyai kesamaan status, maka obyek-obyek pada dunia nyata mungkin dapatmenjadi pondasi matematika. Tetapi ini masih menjadi pertanyaan besar untukdijawab.

Walaupun beberapa pemikir pada filsafat moderndari matematika menolak bagi keberadaan pondasi di dalam matematika, namunbebarapa filsuf masih tetap menaruh perhatian kepada kegiatan kognisi manusiasebagai basis bagi diletakkannya fondamen matematika. Mereka mencoba meletakkandasar matematika pada kegiatan kognisi manusia, seperti yang dilakukan ImmanuelKant, bukan pada obyek di luar matematika.

Filsuf matematikayang dikenalkan di sini adalah Pythagoras, Plato, Aristoteles, Leibniz, danKant. Doktrin Pythagoras antara lain bahwa fenomena yang tampak berbeda dapatmemiliki representasi matematis yang identik (cahaya, magnet, listrik – sebagaigetaran – dapat memiliki persamaan diferensial yang sama). Aristotelesmenekankan, menemukan ‘dunia permanen’ merupakan realita daripada ‘apa yangtampak’. Aristoteles lebih menekankan pada ‘absraksi’ daripada ‘apa yangtampak’. Leibniz dan Kant menekankan pada proposisi matematis.

2. Sejarah Matematika

Matematika adalahalat yang dapat membantu memecahkan berbagai permasalahan (dalam pemerintahan,industri, sains). Sejarah matematika adalah penyelidikan terhadap asalmula penemuan di dalam matematika dansedikit perluasannya, penyelidikan terhadap metode dan notasi matematika dimasa silam. Dalam perjalanan sejarahnya, matematika berperan membangunperadaban manusia sepanjang masa.

Metode yangdigunakan adalah eksperimen atau penalaran induktif dan penalaran deduktif.Penalaran induktif adalah penarikan kesimpulan setelah melihat kasus-kasus yangkhusus. Kesimpulan penalaran induktif memiliki derajat kebenaran barangkalibenar atau tidak perlu benar.

Sebelum zaman modern danpenyebaran ilmu pengetahuan ke seluruh dunia, contoh-contoh tertulis daripengembangan matematika telah mengalami kemilau hanya di beberapa tempat.Tulisan matematika terkuno yang telah ditemukan adalah Plimpton322(matematikaBabilonia sekitar 1900 SM), Lembaran Matematika Rhind (MatematikaMesir sekitar 2000-1800 SM) dan Lembaran Matematika Moskwa (matematika Mesir sekitar 1890 SM). Semua tulisan itu membahas teorema yang umumdikenal sebagai teorema Pythagoras,yang tampaknya menjadi pengembangan matematika tertua dan paling tersebar luassetelah aritmetika dasar dan geometri.

Sumbangan matematikawanYunani memurnikan metode-metode (khususnya melalui pengenalanpenalaran deduktif dan kekakuan matematikadi dalam pembuktian matematika) dan perluasan pokok bahasan matematika. Kata"matematika" itu sendiri diturunkan dari kata Yunani kuno, μάθημα(mathema), yang berarti "mata pelajaran". MatematikaCina membuat sumbangan dini, termasuk notasiposisional. Sistem bilangan Hindu-Arab dan aturanpenggunaan operasinya, digunakan hingga kini, mungkin dikembangakan melaluikuliah pada milenium pertama Masehi di dalam matematika India dan telah diteruskan ke Barat melalui matematika Islam. Matematika Islam, pada gilirannya, mengembangkan dan memperluas pengetahuanmatematika ke peradaban ini. Banyak naskah berbahasa Yunani dan Arab tentangmatematika kemudian diterjemahkan ke dalam bahasa Latin, yang mengarah padapengembangan matematika lebih jauh lagi di Zaman Pertengahan Eropa.

Dari zaman kuno melalui ZamanPertengahan, ledakan kreativitas matematika seringkali diikuti oleh abad-abadkemandekan. Bermula pada abad Renaisans Italia pada abad ke-16, pengembanganmatematika baru, berinteraksi dengan penemuan ilmiah baru, dibuat padapertumbuhan eksponensial yang berlanjut hingga kini.

A. Secara Geografis

1. Mesopotamia

- Menentukan system bilangan pertama kali

- Menemukan system berat dan ukur

- Tahun 2500 SM system desimal tidak lagi digunakan dan lidi diganti oleh notasi berbentukbaji

2. Babilonia

- Menggunakan sitem desimal dan π=3,125

- Penemu kalkulator pertama kali

- Mengenal geometri sebagai basis perhitungan astronomi

- Menggunakan pendekatan untuk akar kuadrat

- Geometrinya bersifat aljabaris

- Aritmatika tumbuh dan berkembang baik menjadi aljabar retoris yang berkembang

- Sudah mengenal teorema Pythagoras

3. Mesir Kuno

- Sudah mengenal rumus untuk menghitung luas dan isi

- Mengenal system bilangan dan symbol pada tahun 3100 SM

- Mengenal tripel Pythagoras

- Sitem angka bercorak aditif dan aritmatika

- Tahun 300 SM menggunakan system bilangan berbasis 10

4. Yunani Kuno

- Pythagoras membuktikan teorema Pythagoras secara matematis (terbaik)

- Pencetus awal konsep[ nol adalah Al Khwarizmi

- Archimedes mencetuskan nama parabola, yang artinya bagian sudut kanan kerucut

- Hipassus penemu bilangan irrasional

- Diophantus penemu aritmatika (pembahasan teori-teori bilangan yang isinyamerupakan pengembangan aljabar yang dilakukan dengan membuat sebuah persamaan)

- Archimedes membuat geometri bidang datar

- Mengenal bilangan prima

5. India

- Brahmagyupta lahir pada 598-660 Ad

- Aryabtha (4018 SM) menemukan hubungan keliling sebuah lingkaran

- Memperkenalkan pemakaian nol dan desimal

- Brahmagyupta menemukan bilangan negatif

- Rumus a2+b2+c2 telah ada pada “Sulbasutra”

- Geometrinya sudah mengenal tripel Pythagoras,teorema Pythagoras,transformasidan segitiga pascal

6. China

- Mengenal sifat-sifat segitiga siku-siku tahun 3000 SM

- Mengembangkan angka negatif, bilangan desimal, system desimal, system biner,aljabar, geometri, trigonometri dan kalkulus

- Telah menemukan metode untuk memecahkan beberapa jenis persamaan yaitupersamaan kuadrat, kubikdan qualitik

- Aljabarnya menggunakan system horner untuk menyelesaikan persamaan kuadrat

B. Berdasarkan Tokoh

1. Thales (624-550 SM)

Dapat disebut matematikawan pertama yang merumuskan teorema atau proposisi,dimana tradisi ini menjadi lebih jelas setelah dijabarkan oleh Euclid. Landasan matematika sebagai ilmuterapan rupanya sudah diletakan oleh Thales sebelum muncul Pythagoras yangmembuat bilangan.

2. Pythagoras (582-496 SM)

Pythagoras adalah orang yang pertama kali mencetuskan aksioma-aksioma,postulat-postulat yang perlu dijabarkan ter lebih dahulu dalam mengembangkangeometri. Pythagoras bukan orang yang menemukan suatu teorema Pythagoras namundia berhasil membuat pembuktian matematis. 2 sebagai bilangan irrasional.ÖPersaudaraanPythagoras menemukan

3. Socrates (427-347 SM)

Ia merupakan seorang filosofi besar dari Yunani. Dia juga menjadi pencipta ajaranserba cita, karena itu filosofinya dinamakan idealisme. Ajarannya lahir karenapergaulannya dengan kaum sofis. Plato merupakan ahli piker pertama yangmenerima paham adanya alam bukan benda.

4. Ecluides (325-265 SM)

Euklides disebut sebagai “Bapak Geometri” karena menemuka teori bilangan dangeometri. Subyek-subyek yang dibahas adalah bentuk-bentuk, teorema Pythagoras,persamaan dalam aljabar, lingkaran, tangen,geometri ruang, teori proporsi danlain-lain. Alat-alat temuan Eukluides antara lain mistar dan jangka.

5. Archimedes (287-212 SM)

Dia mengaplikasikan prinsip fisika dan matematika. Dan juga menemukanperhitungan π (pi) dalam menghitung luas lingkaran. Ia adalah ahli matematikaterbesar sepanjang zaman dan di zaman kuno. Tiga kaaarya Archimedes membahasgeometri bidang datar, yaitu pengukuran lingkaran, kuadratur dari parabola danspiral.

6. Appolonius (262-190 SM)

Konsepnya mengenai parabola, hiperbola, dan elips banyak memberi sumbangan bagiastronomi modern. Ia merupakan seorang matematikawan tang ahli dalam geometri.Teorema Appolonius menghubungkan beberapa unsur dalam segitiga.

7. Diophantus (250-200 SM)

Ia merupakan “Bapak Aljabar” bagi Babilonia yang mengembangkan konsep-konsepaljabar Babilonia. Seorang matematikawan Yunani yang bermukim di Iskandaria.Karya besar Diophantus berupa buku aritmatika, buku karangan pertama tentangsystem aljabar. Bagian yang terpelihara dari aritmatika Diophantus berisipemecahan kira-kira 130 soal yang menghasilkan persamaan-persamaan tingkatpertama.

4. Hubungan antara Filsafat dan Sejarah Matematika

Matematika dan filsafat memilikihubungan yang cukup erat, dibandingkan ilmu2 lainnya. alasannya, filsafatmerupakan pangkal untuk mempelajari ilmu dan matematika adalah ibu dari segalailmu. ada juga yang beranggapan bahwa filsafat dan matematika adalah ibu darisegala ilmu yang ada. hubungan lainnya dari matematika dan filsafat karenakedua hal ini adalah apriori dan tidak eksperimentalis. hasil dari keduanyatidak memerlukan bukti secara fisik.

Di Indonesia sendiri pengamalanfilsafat dalam ilmu, khususnya matematika, masih sangat amat jarang, bahkantidak ada. terlebih lagi setelah menjamurnya pusat bimbingan belajar yangmengajarkan rumus2 praktis tanpa menyodorkan dasar pemahaman yang cukupmemadai. akhirnya ilmu hanya dipandang sebagai sesuatu yang pragmatis.

Matematika danfilsafat mempunyai sejarah keterikatan satu dengan yang lain sejak jaman YunaniKuno. Matematika di samping merupakan sumber dan inspirasi bagi para filsuf,metodenya juga banyak diadopsi untuk mendeskripsikan pemikiran filsafat. Kitabahkan mengenal beberapa matematikawan yang sekaligus sebagai sorang filsuf,misalnya Descartes, Leibniz, Bolzano, Dedekind, Frege, Brouwer, Hilbert,G¨odel, and Weyl. Pada abad terakhir di mana logika yang merupakan kajiansekaligus pondasi matematika menjadi bahan kajian penting baik oleh paramatematikawan maupun oleh para filsuf. Logika matematika mempunyai perananhingga sampai era filsafat kontemporer di mana banyak para filsuf kemudianmempelajari logika. Logika matematika telah memberi inspirasi kepada pemikiranfilsuf, kemudian para filsuf juga berusaha mengembangkan pemikiran logikamisalnya “logika modal”, yang kemudian dikembangkan lagi oleh paramatematikawan dan bermanfaat bagi pengembangan program komputer dan analisisbahasa. Salah satu titik krusial yang menjadi masalah bersama oleh matematikamaupun filsafat misalnya persoalan pondasi matematika.

Baik matematikawanmaupun para filsuf bersama-sama berkepentingan untuk menelaah apakah adapondasi matematika? Jika ada apakah pondasi itu bersifat tunggal atau jamak?Jika bersifat tunggal maka apakah pondasi itu? Jika bersifat jamak makabagaimana kita tahu bahwa satu atau beberapa diantaranya lebih utama atau tidaklebih utama sebagai pondasi? Pada abad 20, Cantor diteruskan oleh Sir BertrandRussell, mengembangkan teori himpunan dan teori tipe, dengan maksud untukmenggunakannya sebagai pondasi matematika. Namun kajian filsafat telahmendapatkan bahwa di sini terdapat paradoks atau inkonsistensi yang kemudianmembangkitkan kembali motivasi matematikawan di dalam menemukan hakekat darisistem matematika.

Dengan teoriketidak-lengkapan, akhirnya Godel menyimpulkan bahwa suatu sistem matematikajika dia lengkap maka pastilah tidak akan konsisten; tetapi jika dia konsistenmaka dia patilah tidak akan lengkap. Hakekat dari kebenaran secara bersamadipelajari secara intensif baik oleh filsafat maupun matematika. Kajian nilaikebenaran secara intensif dipelajari oleh bidang epistemologi dan filsafatbahasa.

Paramatematikawan dan para filsuf secara bersama-sama masih terlibat di dalamperdebatan mengenai peran intuisi di dalam pemahaman matematika dan pemahamanilmu pada umumnya.

Banyak filsuftelah menggunakan matematika untuk membangun teori pengetahuan dan penalaranyang dihasilkan dengan memanfaatkan bukti-bukti matematika dianggap telah dapatmenghasilkan suatu pencapaian yang memuaskan. Matematika telah menjadi sumberinspirasi yang utama bagi para filsuf untuk mengembangkan epistemologi danmetafisik.

Hannes Leitgeb di(Antonelli, A., Urquhart, A., dan Zach, R. 2007) di “Mathematical Methods inPhilosophy” telah menyelidiki penggunaan matematika di filsafat. Diamenyimpulkan bahwa metode matematika mempunyai kedudukan penting di filsafat.Pada taraf tertentu matematika dan filsafat mempunyai persoalan-persoalanbersama.

Hannes Leitgeb telah menyelidikiaspek-aspek dalam mana matematika dan filsafat mempunyai derajat yang samaketika melakukan penelaahan yatitu kesamaan antara obyek, sifat-sifat obyek,logika, sistem-sistem, makna kalimat, hukum sebab-akibat, paradoks, teoripermainan dan teori kemungkinan. Para filsufmenggunakan logika sebab-akibat untuk untuk mengetahui implikasi dari konsepatau pemikirannya, bahkan untuk membuktikan kebenaran ungkapan-ungkapannya.Joseph N. Manago (2006) di dalam bukunya “ Mathematical Logic and thePhilosophy of God and Man” mendemonstrasikan filsafat menggunakan metodematematika untuk membuktikan Lemma bahwa terdapat beberapa makhluk hidupbersifat “eternal”. Makhluk hidup yang tetap hidup disebut bersifat eternal.

5. Periode Matematika

Ada dua macam pembagian mengikuti waktu atauperiode perkembangan. Yang pertama, pembagian waktu ke dalam tiga periode,yakni, “dahulu”, “pertengahan”, dan “sekarang”. Pembagian ini berdasarkanpertumbuhan matematika sendiri dan daya tahan hidup sesuai zamannya. Yangkedua, pembagian menurut cara konvensional dalam tujuh skala waktu menurutpenemuan naskah yang dapat dihimpun, yakni (1) Babilonia dan Mesir Kuno, (2)Kejayaan Yunani (600 SM – 300), (3) Masyarakat Timur dekat (sebagian sebelumdan sebagian lagi sesudah (2)), (4) Eropa dan masa Renaissance, (5) Abad ke-17,(6) Abad ke-18 dan 19, dan (7) Abad ke-20. Pembagian ini mengikuti perkembangankebudayaan Eropa.

Setiap periode, baik yang membagimenjadi 3 atau pun 7, memiliki ciri khas yang umum. Pada periode “dahulu”, cirikhasnya adalah empiris, mendasarkan pada pengalaman (indera) hidup manusia.Periode “pertengahan” mulai dengan analisis (Descartes, Newton, Leibniz, Galileo), sedangkan padaperiode “sekarang” ciri khasnya adalah metode abstraksi dan generalisasi.Ternyata perkembangan matematika dilihat dari kualitas dan kekuatannya jauhlebih penting daripada dilihat secara kuantitas. Ingatlah akan definisimatematika yang mengatakan “matematika adalah cara berpikir dan bernalar”,lihat Modul 1. Sedang kekuatannya, misalnya, lihatlah geometri Euclid dibandingdengan geometri non-euclid, yang terakhir ini mampu menyelesaikan masalah lebihrumit (geometri non-euclid digunakan dalam mengembangkan teori relativitasdalam ilmu fisika)

Perkembangan Matematika SesudahRenaissance

Masing-masing dari 7 periodeterdapat peningkatan kematangan yang signifikan, namun juga terdapatketerbatasannya. Pada periode Yunani, matematika masih bersifat empiris. Padaabad ke-17, kekurangan itu diperbaiki dengan munculnya geometri analitik,proyektif, dan diferensial pada abad berikutnya. Revitalisasi diperlukan agarpertumbuhan matematika makin berkembang dan dapat digunakan dalam ilmu lainnya.Yang terakhir muncul geometri baru (non-euclid) dan menyingkirkan geometrieuclid (lama).

Dalam periode terakhir, daerahjelajah matematika makin luas. Beberapa cabang menjadi terlepas dari induknyadan menjadi otonom. Beberapa di antaranya diserap dalam wadah yang lebih besar,misalnya analisis telah menggeneralisasi geometri. Pelarian dan penangkapankembali ini mengilhami para matematikawan untuk merangkum kembali seluruhmatematika. Awal abad ke-20 dipercayai unifikasi akan dicapai melalui logikamatematis (Bertrand Russell). Ternyata harapan ini sia-sia dan terlepas.

Matematika danfilsafat mempunyai sejarah keterikatan satu dengan yang lain sejak jaman YunaniKuno. Matematika di samping merupakan sumber dan inspirasi bagi para filsuf,metodenya juga banyak diadopsi untuk mendeskripsikan pemikiran filsafat. Kitabahkan mengenal beberapa matematikawan yang sekaligus sebagai sorang filsuf,misalnya Descartes, Leibniz, Bolzano, Dedekind, Frege, Brouwer, Hilbert,G¨odel, and Weyl. Pada abad terakhir di mana logika yang merupakan kajian sekaliguspondasi matematika menjadi bahan kajian penting baik oleh para matematikawanmaupun oleh para filsuf. Logika matematika mempunyai peranan hingga sampai erafilsafat kontemporer di mana banyak para filsuf kemudian mempelajari logika.Logika matematika telah memberi inspirasi kepada pemikiran filsuf, kemudianpara filsuf juga berusaha mengembangkan pemikiran logika misalnya “logikamodal”, yang kemudian dikembangkan lagi oleh para matematikawan dan bermanfaatbagi pengembangan program komputer dan analisis bahasa. Salah satu titikkrusial yang menjadi masalah bersama oleh matematika maupun filsafat misalnyapersoalan pondasi matematika.